Dumm-wie-Ein-Stein weiter:
Durch Addition und Subtraktion der Gleichungen   (5)   und  (6)   erhält man mit:

a  = (l + m) / 2    und    b = (l- m) / 2

x'  = a * x - b * ct                                         (7)

ct' = a * ct - b * x                                         (8)

Um die Geschwindigkeit   v   des Koordinatensystems   K'   relativ zu   K   ermitteln zu können, wird (von Dumm-wie-Ein-Stein)   x' = 0    gesetzt in  (7):

x = ct * b / a                                          (9)

Hieraus folgt wegen Gleichung  (1)    ( x = ct ):

a = b

v = c * b / a                                         (10)

Wegen   a = b   folgt   v = c .  Wird   v = c   in die Lorentz-Transformation eingesetzt, so folgt
Division durch Null.

x' = ( x - v*t ) / Ö ( 1 - v²/c² ) = x ( c - v ) / Ö ( c² - v² )

t' = ( t - vx / c²) / Ö ( 1 - v²/c² ) = t ( c - v ) / Ö ( c² - v² )

Wegen des Faktors   (c-v)   folgt:

Die Beträge von   x'   und   t'   sind richtungsabhängig - im Widerspruch zum Experiment von Michelson und Morley.

q.e.d.

D I E     L O R E N T Z - T R A N S F O R M A T I O N

D i v i s i o n    d u r c h    N u l l

B e w e i s     III

c =   x / t          x - ct  = 0           x > 0                            (1)

c = -x / t          x + ct  = 0          x <  0                            (2)

c =   x'/ t'         x' - ct' = 0          x' > 0                            (3)

c = -x'/ t'         x' + ct' = 0          x' <  0                           (4)

0 = (x' - ct')   = l * (x - ct) = 0         x > 0, x' > 0                 (5)

0 = (x' + ct')   = m * (x + ct) = 0         x < 0, x' < 0                 (6)

Mit

ergibt Addition und Subtraktion der Gleichungen   (5)   und  (6):

x'  = a * x - b * ct                                     (7)

ct' = a * ct - b * x                                     (8)

Aus Gleichung  (7)   folgt wegen Gleichung   (1)    (x = ct):

x' = a * x  -  b * x

x' = (a - b) * x

Weil